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Fractales y series financieras II

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31/07/2014

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Empleando el coeficiente de Hurst simple que describimos en la primera parte del blog nos encontramos constantemente con el problema de que los coeficientes de las series financieras a menudo presentan valores mayores que 1. Para solucionar esto, se desarrolló un coeficiente de Hurst generalizado, cuyo proceso de cálculo puede aprenderse en

Dynamical generalized Hurst exponent as a tool to monitor unstable periods in financial time series

A continuación exponemos algunos ejemplos ilustrativos.

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Tal y como comentábamos en el post anterior, para valores de H mayores que 0.5, esperamos encontrarnos con una curva “poco rugosa”. Esto significa que el aspecto de esa curva será similar al que vemos en la primera figura.

De igual forma, en la segunda figura se observa mucha mayor rugosidad. Digamos que el dibujo es más grueso porque hay mucho mayor movimiento entre datos consecutivos.

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Cuando el coeficiente es de 0.5, podemos asegurar nada, dado que se observa alternancia de periodos en los que hay mayor rugosidad y menos.

En respuesta a la pregunta de Libesa, hemos diseñado un método en el que seleccionamos cada cuatro semanas cinco activos con coeficientes de Hurst lo más alejados posible de 0.5 con las siguientes características:

  • Tienen rentabilidad positiva y coeficiente de Hurst mayor que 0.5
  • Tienen rentabilidad negativa y coeficiente de Hurst menor que 0.5

con lo que, según la teoría que acompaña al coeficiente de Hurst, escogemos activos que con mayor probabilidad proporcionarán un rendimiento positivo.

Para esta prueba se han empleado las acciones que en cada momento formaban parte del S&P 500.

Los resultados obtenidos dependen mucho del día de distribución de pesos y las carteras generadas pueden incurrir en muchas pérdidas.

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