Si tuviéramos una tabla con las distancias entre algunas ciudades europeas y no supiésemos nada de geografía, sería complicado situarlas correctamente en un mapa:

Sin embargo, usando “Multidimensional Scaling” es sencillo:

Del mismo modo, dada una distancia entre series temporales (en este caso NAVs de fondos de inversión) podríamos hacer el mismo ejercicio y entender mejor qué fondos se parecen (y en qué medida) de un modo objetivo más allá de su nombre, clasificación o de su comportamiento histórico a largo plazo.

A modo de ejemplo, vamos a tomar las series de precios de veinte fondos de inversión pertenecientes a diez categorías (dos a dos). Si hacemos el mapa con datos de 2007 a 2009:

Aparecen agrupados por un lado los fondos de renta fija y los de renta variable desarrollada en la parte central (a la izquierda y a la derecha respectivamente). Después, claramente diferenciados con los anteriores y entre sí, los fondos inmobiliarios, renta variable emergente y materias primas. Existen categorías en las que el parecido entre sus dos representantes es muy alto (por ejemplo, renta variable emergente y renta fija global) y otras en las hay más diferencias (materias primas o inmobiliario).

Evidentemente el comportamiento de los fondos así como las relaciones entre ellos varían en el tiempo de modo que si nos fijamos en otro periodo, el mapa será distinto:

Los fondos de renta variable japonesa aparecen ahora claramente diferenciados del resto. El resto de categorías ya no están tan separadas como en el periodo anterior. Además, representantes de una misma categoría que antes eran cercanos ahora no lo son y viceversa.

Existen muchas distancias y distintos horizontes temporales en los que hacer estos análisis podría ser útil. “Multidimensional Scaling” está muy relacionado con la descomposición en componentes principales (PCA) y el siguiente paso natural es la agrupación algorítmica de los elementos en grupos (Clustering).

Estas técnicas pueden ser de ayuda en análisis de universos, clasificaciones automáticas, detección de redundancias o en la gestión del riesgo.

¿Te atreves a leerme en inglés?